题目内容
【题目】某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距640米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元.假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，设需要新建
个桥墩，记余下工程的费用为
万元.
（1）试写出关于的函数关系式；（注意：
）
（2）需新建多少个桥墩才能使最小？
【答案】（1）
；（2）9
【解析】
（1）利用两墩相距m米，写出n关于x的函数关系式；
（2）根据题意余下工程的费用y为桥墩的总费用加上相邻两墩之间的桥面工程总费用即可得到y的解析式；
（3）把m=640米代入到y的解析式中并求出y′令其等于0，然后讨论函数的增减性判断函数的最小值时m的值代入
中求出桥墩个数即可．
（1）
即
所以
（
）
（2） 由（1）知，
令
，得
，所以
=64
当0<<64时
<0， 
在区间（0，64）内为减函数；
当
时，>0. 在区间（64，640）内为增函数，
所以在=64处取得最小值，此时，
故需新建9个桥墩才能使
最小
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