题目内容

19．已知函数f（x）=sinx，f（x）的导数是（　　）
A．偶函数B．奇函数C．增函数D．减函数

分析 先求导，再根据函数的奇偶性的定义判断即可．

解答 解：∵f′（x）=cosx，
∴f′（-x）=cos（-x）=cosx=f′（x），
∴f′（x）为偶函数，
故选：A．

点评 本题考查了导数的基本公式，和函数的奇偶性，属于基础题．

练习册系列答案
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A．f（a）＞f（b）B．f（a）＜f（b）C．f（a）=f（b）D．f（a）f（b）＞0
10．袋中装着分别标有数字1，2，3，4，5的5个形状相同的小球．
（1）从袋中任取2个小球，求两个小球所标数字之和为3的倍数的概率；
（2）从袋中有放回的取出2个小球，记第一次取出的小球所标数字为x，第二次为y，求点（x，y）满足（x-1）2+y2≤9的概率．
7．甲、乙两所学校的代表队参加汉字听写大赛．在比赛第二阶段，两队各剩最后两名队员上场．甲队两名队员通过第二阶段比赛的概率分别
是0.6和0.8，乙队两名队员通过第二阶段比赛的概率都是0.7．通过了第二阶段比赛的队员，才能进入第三阶段比赛（若某队两个队员都没有通过第二阶段的比赛，则该队进入第三阶段比赛人数为0）．所有参赛队员比赛互不影响，其过程、结果都是彼此独立的．
（Ⅰ）求第三阶段比赛，甲、乙两队人数相等的概率；
（Ⅱ）X表示第三阶段比赛甲、乙两队的人数差的绝对值，求X的分布列和数学期望．
14．已知锐角α终边经过点P（cos50°，1+sin50°）．则锐角α等于（　　）
A．10°B．20°C．70°D．80°
4．复数z1，z2互为共轭复数，若z1=1-2i，则z1-z2=（　　）
A．-4iB．4iC．0D．2
11．已知命题p：对于a∈[-2，$\sqrt{5}$]，不等式|m-1|≤$\sqrt{{a}^{2}+4}$恒成立，命题q：不等式x2+mx+m＜0有解，若p∨q为真，且p∧q为假，求实数m的取值范围．
8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cosωx，1），$\overrightarrow{b}$=（2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），-1）（其中$\frac{1}{4}$≤ω≤$\frac{3}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，且f（x）图象的一条对称轴为x=$\frac{5π}{8}$．
（1）求f（$\frac{3}{4}$π）的值；
（2）若f（$\frac{a}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，f（$\frac{β}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，且$α，β∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$，求cos（α-β）的值．
9．变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{mx-y≤0}\end{array}\right.$，若Z=2x-y的最大值为2，则实数m等于1．

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