题目内容
（本题满分12分）
某公司有电子产品
件，合格率为96％，在投放市场之前，决定对该产品进行最后检验，为了减少检验次数，科技人员采用打包的形式进行，即把
件打成一包，对这件产品进行一次性整体检验，如
果检测仪器显示绿灯，说明该包产品均为合格品；如果检测仪器显示红灯，说明该包产品至少有一件不合格，须对该包产品一共检测了
次
（1）探求检
测这件产品的检测次数
；
（2）如果设
，要使检测次数最少，则每包应放多少件产品？
解：（1） 因为每一件产品被检验的次数是一随机变量
，所以的取值为
或
则随机变量的概率分布为[来源:学+科+网]P 
……………4分
所以每一件产品被检验的期望为
=
于是，这件产品被检验的次数为
……………………………6分
（2）由题设可知
，所以=
=
（当且仅当
即
）时等号成立
因此，要使检测的次数最少，每包应放5件。…………………………………………12分
（不验证等号扣1分）
解析
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名同学,测量他们的身高(单位:
),获得身高数据的茎叶图如下图：
(3)现从乙班这
的同学,求身高为
的同学被抽中的概率。
，
，…，
后得到如下频率分布直方图．
内的频率；
名学生，其成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示：
位居民某年的月均用水量（单位：吨）.根据所得的
进行分组，得到频率分布直方图如图
和
内的人数;
)