题目内容
20．若三角形的三边长构成等差数列，则称此三角形为“顺序三角形”．已知△ABC是顺序三角形，角A、B、C的对边分别是a、b、c，A=60°，c=2，则a、b的值分别为2、2．分析 根据题意、等差中项的性质以及余弦定理列出方程组，求出a、b的值即可．
解答 解：因为A=60°，△ABC是顺序三角形，
所以2a=b+c，即2a=b+2，①
由余弦定理得，a2=b2+c2-2bccosA，
又c=2，则a2=b2+4-2b，②，
由①②得，a=b=2，
故答案为：2、2．
点评 本题考查了等差中项的性质和余弦定理，以及方程思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
8．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a、b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过F2作一条直线与两条渐近线分别交于P、Q两点，线段QF2的垂直平分线恰好为双曲线C的一条渐近线，则双曲线C的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ |