Question

11．把函数y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于原点对称，则m的最小值为$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得m的最小值．

解答 解：把函数y=cos（2x-$\frac{π}{6}$）向左平移m（m＞0）个单位，可得函数y=cos[2（x+m）-$\frac{π}{6}$]=cos（2x+2m-$\frac{π}{6}$）的图象．
根据所得的图象关于原点对称，可得2m-$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈z，即m=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，则m的最小值为$\frac{π}{3}$，
故答案为：$\frac{π}{3}$．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．