题目内容

1．（1）已知f（x）=2x2+x一1．求f（x+1）
（2）如果函数f（x）满足f（x+1）=2x2+1．求f（x）．

分析 （1）把x+1代入f（x）=2x2+x-1化简可得；
（2）配凑可得f（x+1）=2（x+1）2-4（x+1）+3，把式中的x+1替换为x可得．

解答 解：（1）∵f（x）=2x2+x-1，
∴f（x+1）=2（x+1）2+（x+1）-1=2x2+5x+2；
（2）∵f（x+1）=2x2+1=2（x+1）2-4x-1
=2（x+1）2-4（x+1）+3，
∴f（x）=2x2-4x+3

点评 本题考查函数解析式的求解，涉及“配凑法”求函数解析式，属基础题．

练习册系列答案
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