题目内容
【题目】如图，摩天轮的半径为40m，其中心
点距离地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向做匀速转动，且20min转一圈，若摩天轮上点
的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中（ ）
A.经过10min点距离地面10m
B.若摩天轮转速减半，则其周期变为原来的
倍
C.第17min和第43min时点距离地面的高度相同
D.摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于70m的时间为
min
【答案】ACD
【解析】
求出摩天轮的周期，设出时间，求出点
上升的高度，求出点P离地面的高度，再一一判断即可.
由图形知，可以以点
为原点，
所在直线为
轴，与垂直的向右的方向为
轴建立坐标系，设出时间为
，由题意：
，
，
可得
，
故点离地面的高度
，
即时刻点离地面的高度，化简得
；
当
时，
，故
正确；
若摩天轮转速减半，
,则其周期变为原来的
倍,故
错误；
第17min
点距离地面的高度为
，
第20min点距离地面的高度为
，
第17min和第43min时点距离地面的高度相同，故
正确；
摩天轮转动一圈，点距离地面的高度不低于70m，即
，
即
，
，得
，
或
，
解得
或
，共
，故
正确.
故选：
.
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