题目内容
【题目】我国加入WTO时，根据达成的协议，某产品的市场供应量P与市场价格x的关系近似满足P(x)＝2(1－kt)(x－b)2(其中t为关锐的税率，且t∈[0， 
)，x为市场价格，b、k为正常数)．当t＝
时的市场供应量曲线如图所示．
(1)根据图象求b、k的值；
(2)记市场需求量为Q，它近似满足Q(x)＝
，当P＝Q时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格不低于9元，求税率的最小值．
【答案】(1) 
(2) 税率的最小值为
.
【解析】试题分析：（1）根据图象可知
解方程组即可求得
， 
；（2）能根据题意构造函数，并能在定义域内求函数的最小值．
试题解析：(1)由图象知
即
解得
(2)当P＝Q时，2(1－6t)(x－5)2＝
，即(1－6t)(x－5)2＝11－
x，2(1－6t)＝
＝
－
.
令m＝
.
∵x≥9
∴m∈(0， 
]．
∴2(1－6t)＝17m2－m＝17(m－
)2－
.
∴当m＝
时，2(1－6t)取最大值
，
故t≥
，即税率的最小值为
.
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