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设曲线C的参数方程为
(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为
.
试题答案
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因为曲线C的参数方程为
,所以其直角坐标方程为x
2
=y
由极坐标的定义得:(ρcos
)
2
=ρsin
,即ρcos
2
=sin
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在平面直角系
中,已知曲线
为参数
,将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
和2倍后得到曲线
.以平面直角坐标系
的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标,已知直线
.
(1)试写出曲线
的极坐标方程与曲线
的参数方程;
(2)在曲线
上求一点P,使点到直线
的距离最小,并求此最小值.
在极坐标系中,定点
,点
在直线
上运动,则点
和点
间的最短距离为____________.
极坐标方程为
的圆与参数方程
的直线的位置关系是
.
在极坐标系中,直线
与圆
的交点的极坐标为( )
A.
B.
C.
D.
圆O
1
和圆O
2
的极坐标方程分别为ρ=4cosθ,ρ=-4sinθ.
(1)把圆O
1
和圆O
2
的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)求经过圆O
1
、圆O
2
交点的直线的直角坐标方程.
设
r
>0,那么直线
(
是常数)与圆
(
是参数)的位置关系是
A.相交
B.相切
C.相离
D.视
r
的大小而定
已知椭圆C的极坐标方程为ρ
2
=
,点F
1
,F
2
为其左、右焦点,直线l的参数方程为
(t为参数,t∈R).
(1)求直线l和曲线C的普通方程.
(2)求点F
1
,F
2
到直线l的距离之和.
在极坐标系中,
与
的交点的极坐标为
.
关 闭
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