题目内容
14．如图是函数y=f （x）的部分图象，下列数值排序正确的是（ ）
| A． | f （3）＜f′（2）+f （2） | B． | f （3）＞f′（3）+f （2） | C． | f （2）＞f′（2）+f （1） | D． | f （2）＞f′（1）+f （1） |
分析 根据过曲线上一点处的导数等于过该点切线的斜率及由两点坐标求直线斜率即可这样求解：先观察选项A，有f（2），f（3），f′（2），所以得到$f′（2）＞\frac{f（3）-f（2）}{3-2}$，这样即可判断A是错误的，同样的办法判断其它选项的正误即可．
解答 解：根据导数的几何意义：过曲线上一点的导数等于过该点切线的斜率；
∴由图象可看出f′（2）$＜\frac{f（3）-f（2）}{3-2}$；
∴f（3）＞f′（2）+f（2），∴A错误；
同理可得：$f′（3）＞\frac{f（3）-f（2）}{3-2}$，∴f（3）＜f′（3）+f（2），即B错误；
f′（2）＞f（2）-f（1），∴f（2）＜f′（2）+f（1），即C错误；
f′（1）＜f（2）-f（1），∴f（2）＞f′（1）+f（1），∴D正确．
故选：D．
点评 考查过曲线上一点的导数等于过该点切线的斜率，以及根据两点坐标能求过这两点的直线的斜率，以及观察图象的能力．
练习册系列答案
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9．在区间[0，2]上随机取一个实数x，若事件“3x-m＜0”发生的概率为$\frac{1}{6}$，则实数m=（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
2．已知抛物线y=ax2（a＞0）上两个动点A、B（不在原点），满足$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，若存在定点M，使得$\overrightarrow{OM}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，且λ+μ=1，则M坐标为 （ ）
| A． | （{0，-a}） | B． | （{0，a}） | C． | （$\frac{1}{a}$，0}） | D． | （0，$\frac{1}{a}$） |
19．设抛物线顶点在坐标原点，准线方程为x=2，则抛物线方程是（ ）
| A． | y2=8x | B． | x2=-8y | C． | y2=-8x | D． | x2=8y |
6．抛物线y2=4x上与焦点的距离等于5的点的横坐标是（ ）
| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
3．抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，A、B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=60°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则$\frac{|MN|}{|AB|}$的最大值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |