题目内容
设p：
，q：关于x的不等式x2－4x＋m2≤0的解集是空集，试确定实数m的取值范围，使得p或q为真命题，p且q为假命题
(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)
解析试题分析：首先将命题
分别化成两个集合
,因为得
或
为真命题，且
为假命题，则两命题中有且只有一个命题为真，所以
的取值集合为：
试题解析：化为
，∴0≤m<3. 4分
∵不等式x2－4x＋m2≤0的解集为∅，∴Δ＝16－4m2<0，∴m<－2或m>2. 6分
∵p或q真，p且q假，∴p与q有且仅有一真．
当p成立而q不成立时，0≤m≤2.
当p不成立而q成立时，m<－2或m≥3.
综上所述，m∈(－∞，－2)∪[0,2]∪[3，＋∞)． 12分
考点：1、命题与逻辑联结词；2、分式不等式的解法；3、集合的运算.
练习册系列答案
金博士一点全通系列答案
相关题目
为不超过实数
的最大整数，例如，
，
，
。设
为正整数，数列
满足
，
，现有下列命题： 
时，数列
，当
时总有
；
时，
；
，则
。
，若
同时为假命题，求x的取值集合．
：方程
有两个不相等的负实根，命题
：
恒成立；若
的取值范围．
：方程
表示焦点在
轴上的双曲线。命题
曲线
与
为假命题，
为真命题，求实数
的取值范围。
的定义域为R; q:不等式
,对
∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数
的取值范围.
方程
在[－1,1]上有解；命题
只有一个实数
满足不等式
，若命题“p∨q”是假命题，求实数
的取值范围．