题目内容
13．在复平面内，与复数$\frac{1}{1+i}$（i是虚数单位）对应的点位于（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 直接由复数代数形式的除法运算化简复数$\frac{1}{1+i}$，求出复数$\frac{1}{1+i}$在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．
解答 解：∵$\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
∴复数$\frac{1}{1+i}$在复平面内对应的点的坐标为：（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$），
位于第四象限．
故选：D．
点评 本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
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4．函数y=x3与y=${（\frac{1}{2}）^{x-2}}$图形的交点为（a，b），则a所在区间是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，2 ） | C． | （2，3 ） | D． | （3，4） |
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| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | 3 |
2．对于使f（x）≥N成立的所有常数N中，我们把N的最大值叫作f（x）的下确界．若a，b∈（0，+∞），且a+b=2，则$\frac{1}{3a}$+$\frac{3}{b}$的下确界为（ ）
| A． | $\frac{16}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
3．若函数f（x）=$\frac{1}{4}$x4+$\frac{1}{2}$ax2+bx+d的导函数有三个零点，分别为x1，x2，x3且满足：x1＜-2，x2=2，x3＞2，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-∞，-3） | C． | （-7，+∞） | D． | （-∞，-12） |