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设极点与坐标原点重合极轴与
x
轴正半轴重合,已知直线
l
的极坐标方程为:
ρ
sin
=
a
,
a
∈R,圆
C
的参数方程是
(
θ
为参数).若圆
C
关于直线
l
对称,则
a
=________.
试题答案
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a
=-2
由极坐标系与直角坐标系互化关系可知直线
l
对应的直角坐标方程为
x
-
y
+2
a
=0.由圆的参数方程可知圆心
C
的坐标为(2
,2),若圆
C
关于直线
l
对称,则直线
l
过圆心
C
,所以
×2
-2+2
a
=0,解得
a
=-2.
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在直角坐标系
中,直线
的方程为
,曲线
的参数方程为
.
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系
取相同的长度单位,且以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴)中,点
的极坐标为
,判断点
与直线
的位置关系;
(2)设点
是曲线
上的一个动点,求它到直线
的距离的最小值.
在平面直角坐标系
中,以
为极点,
轴非负半轴为极轴建立坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,直线
的参数方程为:
(
为参数),两曲线相交于
两点.
(1)写出曲线
的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(2)若
求
的值.
在极坐标系中,已知曲线C
1
:ρ=12sinθ,曲线C
2
:ρ=12cos
.
(1)求曲线C
1
和C
2
的直角坐标方程;
(2)若P、Q分别是曲线C
1
和C
2
上的动点,求PQ的最大值.
已知曲线C的极坐标方程为ρ
2
=
,以极点为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线C的直角坐标方程及参数方程.
(2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求x+2y的最小值,并求P点的坐标.
已知曲线C:ρsin(θ+
)=
,曲线P:ρ
2
-4ρcosθ+3=0,
(1)求曲线C,P的直角坐标方程.
(2)设曲线C和曲线P的交点为A,B,求|AB|.
在极坐标系中,
O
为极点,半径为2的圆
C
的圆心的极坐标为
.
(1)求圆
C
的极坐标方程;
(2)
P
是圆
C
上一动点,点
Q
满足3
,以极点
O
为原点,以极轴为
x
轴正半轴建立直角坐标系,求点
Q
的轨迹的直角坐标方程.
在直角坐标系
中,以原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若点
为直线
上一点,点
为曲线
为参数)上一点,则
的最小值为
.
在极坐标系中,点
到直线
的距离为
.
关 闭
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