题目内容
已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
,以极点为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.
(1)求曲线C的直角坐标方程及参数方程.
(2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求x+2y的最小值,并求P点的坐标.
,以极点为原点,极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线C的直角坐标方程及参数方程.
(2)若P(x,y)是曲线C上的一个动点,求x+2y的最小值,并求P点的坐标.
(1) 
+
=1 参数方程为
(θ为参数) (2) P(-
,-
)
+=1 参数方程为(θ为参数) (2) P(-,-)(1)由ρ2=得
4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36,
∴4x2+9y2=36,即+=1,
化为参数方程为(θ为参数).
(2)设P(3cosθ,2sinθ),
则x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin(θ+φ),θ∈R,
∴当sin(θ+φ)=-1时,x+2y的最小值为-5,
此时,tanφ=
,cosφ=
,sinφ=
,θ+φ=
,
∴θ=-φ,sinθ=-,cosθ=-,
∴P(-,-)即为所求.
得4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36,
∴4x2+9y2=36,即
+=1,化为参数方程为
(θ为参数).(2)设P(3cosθ,2sinθ),
则x+2y=3cosθ+4sinθ=5sin(θ+φ),θ∈R,
∴当sin(θ+φ)=-1时,x+2y的最小值为-5,
此时,tanφ=
,cosφ=,sinφ=,θ+φ=,∴θ=
-φ,sinθ=-,cosθ=-,∴P(-
,-)即为所求.
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（t为参数，0≤α<π）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为
，求α的值。
中，圆的参数方程为
，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：
，直线
的参数方程为
（t为参数，
） 
，求直线
中，曲线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程为
.
、
，求
.
)到直线
的距离等于 .
的圆心到直线
的距离是 
＝a，a∈R，圆C的参数方程是
(θ为参数)．若圆C关于直线l对称，则a＝________.