题目内容
如图,三棱柱中,侧面是边长为2的菱形,且,,四棱锥的体积为2,点在平面内的正投影为,且在上点是线段上,且.
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的余弦值.
已知焦点在轴上的椭圆的中心是原点,离心率为双曲线离心率的一半,直线被椭圆截得的线段长为.直线: 与轴交于点,与椭圆交于两个相异点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数,使?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.
下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入,的值分别为,,则输出的的值为( )
A. B. C. D.
直线绕差其上一点沿逆时针方向旋转15°,则旋转后得到的直线的方程为( )
选修4-5:不等式选讲
设函数的最大值为.
(1)作出函数的图象;
(2)若,求的最大值.
设样本数据的方差是4,若,则的方差为__________.
李冶(1192-1279),真定栾城(今属河北石家庄市)人,金元时期的数学家、诗人、晚年在封龙山隐居
讲学,数学著作多部,其中《益古演段》主要研究平面图形问题:求圆的直径,正方形的边长等,其中一问:现有正方形方田一块,内部有一个圆形水池,其中水池的边缘与方田四边之间的面积为亩,若方田的四边到水池的最近距离均为二十步,则圆池直径和方田的边长分别是(注: 平方步为亩,圆周率按近似计算)
A. 步、步 B. 步、步 C. 步、步 D. 步、步
已知
是函数
在
上的所有零点之和,则
的值为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
已知在中,角的对边分别为,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,,求的面积.