题目内容
如图，三棱锥P-ABC的底面是正三角形，各条侧棱均相等，∠APB＜60°．设点D、E分别在线段PB、PC上，且DE∥BC，记PD=x，△ADE周长为y，则y=f（x）的图象可能是（ ）分析：由三棱锥P-ABC的底面是正三角形，各条侧棱均相等，∠APB＜60°，可得△ADE是一个等腰三角形，AD=AE，由于在D点由P到B的运动过程中，两腰长先减小后增大，故可得△ADE周长也会先减小后增大，但不会直线变化．
解答：解：由题意得△ADE是一个等腰三角形，AD=AE，
∵在D点由P到B的运动过程中，
两腰长先减小后增大，
故可得△ADE周长也会先减小后增大，可排除BD
但不是直线变化
可排除A
故选C
∵在D点由P到B的运动过程中，
两腰长先减小后增大，
故可得△ADE周长也会先减小后增大，可排除BD
但不是直线变化
可排除A
故选C
点评：本题以棱锥的结构特征为载体考查了函数的图象，其中分析出△ADE周长在D点由P到B的运动过程中的变化趋势是解答的关键．
练习册系列答案
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如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB
（2006•石景山区一模）如图，三棱锥P-ABC中，
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如图在三棱锥P-ABC中，AB⊥PC，AC=2，BC=4，