题目内容
(1)计算:(2)已知,求的值.
(1);(2).
解析试题分析:(1)此题主要考查学生对指数运算法则、对数运算性质的掌握情况,以及对指数式、对数式整体与局部的认识,属基础题;(2)经过审题,若从已知条件中求出难度较大,由指数运算法则知,,所以所求式子中的,.试题解析:(1)原式= 6分(2)因为得得所以原式= 12分考点:1.指数运算法则;2.对数运算性质.
“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康,某企业在政府部门的支持下,进行技术攻关,新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目,经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似的表示为:且每处理一吨“食品残渣”,可得到能利用的生物柴油价值为200元,若该项目不获利,政府将补贴.(1)当x∈[200,300]时,判断该项目能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损;(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。①对任意的,总有;②当时,总有成立。已知函数与是定义在上的函数。(1)试问函数是否为函数?并说明理由;(2)若函数是函数,求实数的值;(3)在(2)的条件下,讨论方程解的个数情况。
已知函数(是常数且)(1)若函数的一个零点是1,求的值;(2)求在上的最小值;(3)记若,求实数的取值范围。
某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为500元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
函数对任意a,b都有当时,.(1)求证:在R上是增函数. (2)若,解不等式.
某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知函数,,且的解集为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且,求证:
已知函数.(Ⅰ)若时,求的值域;(Ⅱ)若存在实数,当时,恒成立,求实数的取值范围.