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在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=a
n
+ln(1+
),则a
n
= ( )
A.2+lnn
B.2+(n-1)lnn
C.2+nlnn
D.1+n
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A
,
,故选A.
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如图,把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,则第七个三角形数是________
在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第
堆最底层(第一层)分别按图1所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第
堆第
层就放一个乒乓球,以
表示第
堆的乒乓球总数,则
;
(
的答案用
表示).
数列
…中的
等于( )
A.
B.
C.
D.
由1
3
=1
2
,1
3
+2
3
=(1+2)
2
,1
3
+2
3
+3
3
=(1+2+3)
2
,
1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=(1+2+3+4)
2
,……试猜想1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=
(
)
如果以数列
的任意连续三项作边长,都能构成一个三角形,那么称这样的数列
为“三角形”数列;又对于“三角形”数列
,如果函数y=f(x)使得由
=f(
)(
)确定的数列
仍成为一个“三角形”数列,就称y="f(x)" 是数列
的“保三角形”函数。
(Ⅰ)、已知数列
是首项为2012,公比为
的等比数列,求证:
是“三角形”数列;
(Ⅱ)、已知数列
是首项为2,公差为1的等差数列,若函数f(x)=
(m>0且m≠1)是
的“保三角形”函数. 求m的取值范围.
已知数列
,
,
…
,…,则
是这个数列的( )
A.第10项
B.第11项
C.第12项
D.第21项
已知数列
满足
(1)求数列
的通项公式
(2)求数列
前n项和
已知数列
则
是这个数列的 ( )
A.第10项
B.第11项
C.第12项
D.第21项
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