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已知P为抛物线
上的动点,点P在x轴上的射影为M,点A的坐标是
,则
的最小值是( )
A.8
B.
C.10
D.
试题答案
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B
【错解分析】此题容易错选为C,在解决抛物线的问题时经常需要把到焦点的距离和到准线的距离互相转化。
【正解】抛物线
的焦点为
,点P到准线的距离为d。则
,所以当P,A,F三点共线时最小为
.
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(本小题满分13分)
已知椭圆
的离心率为
,椭圆短轴长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)已知动直线
与椭圆
相交于
、
两点. ①若线段
中点的横坐标为
,求斜率
的值;②若点
,求证:
为定值。
(本小题满分12分)
如图所示,将一矩形花坛
扩建成一个更大的矩形花坛
,要求
点在
上,
点在
上,且对角线
过点
,已知
米,
米.
(1)要使矩形
的面积大于32平方米,则
的长应在什么范围内?
(2)当
的长度为多少时,矩形花坛
的面积最小?并求出最小值.
椭圆的离心率等于
,且与双曲线
有相同的焦距,则椭圆的标准方程为________________________.
设
是曲线
上的点,
,则( )
A.
B.
C.
D.
设椭圆的中心是坐标原点,长轴
在轴上,离心率
,已知点
到这个椭圆上的最远距离是
,求这个椭圆的方程.
(本题满分12分)
已知椭圆
的离心率为
,椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于A、B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线
的方程。
已知椭圆
的焦点在
轴上,离心率为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
或
是双曲线
的两个焦点,
在双曲线上且
,则
的面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
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