题目内容

.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A．（几何证明选讲选做题）如图，已知的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，则BD的长为=        ；

 

 

 

B．（不等式选讲选做题）关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是         ；

C．（坐标系与参数方程选做题）已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为                 ．

 

【答案】

A．；B．；C．．

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做．则按所做的第一题评阅计分）
A．（选修4-4坐标系与参数方程） 已知圆C的圆心为（6，
π
2
），半径为5，直线θ=a(
π
2
≤θ＜π，ρ∈R)被圆截得的弦长为8，则a=
 
．
B．（选修4-5 不等式选讲）如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是
 
；
C．（选修4-1 几何证明选讲），AB为圆O的直径，弦AC．BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=
 
．
（三选一，考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中圆C的参数方程为
x=1+2cosθ
y=
3
+2sinθ
（θ为参数），则圆C的普通方程为
(x-1)2+(y-
3
)2=4
(x-1)2+(y-
3
)2=4
．
（2）（不等式选讲选做题）设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|，则不等式f（x）＞2的解集为
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
．
（3）（几何证明选讲选做题） 如图所示，等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是
3
3
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．则不等式f（x）＞2的解集为
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
{x|x＜-7或x＞
5
3
}
；
B．（坐标系与参数方程选做题）曲线C：
x=-2+2cosα
y=2sinα
（α为参数），若以点O（0，0）为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是
ρ=-4cosθ
ρ=-4cosθ
．

C．（几何证明选讲选做题） 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，弧AE=弧AC，DE交AB于F，且AB=2BP=4，则PF=
3
3
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD=1，PB=9，则EC=
4
4
．
B． P为曲线C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
，（θ为参数）上一点，则它到直线C2：
x=1+2t
y=2
（t为参数）距离的最小值为
1
1
．
C．不等式|x2-3x-4|＞x+1的解集为
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
{x|x＞5或x＜-1或-1＜x＜3}
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（极坐标与参数方程选讲选做题）设曲线C的参数方程为
x=2+3cosθ
y=-1+3sinθ
（θ为参数），直线l的方程为x-3y+2=0，则曲线C上的动点P（x，y）到直线l距离的最大值为
3+
7
10
10
3+
7
10
10
．
B．（不等式选讲选做题）若存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，则实数m的取值范围为
（-∞，-1）∪（2，+∞）
（-∞，-1）∪（2，+∞）
．
C．（几何证明选讲选做题）如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E．已知⊙O的半径为3，PA=2，则PC=
4
4
．OE=
5
9
5
9
．

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