题目内容
【题目】已知首项为 
的等比数列 
是递减数列，且 
， 
， 
成等差数列；数列 
的前 
项和为 
，且 
， 
（Ⅰ）求数列 ， 的通项公式；
（Ⅱ）已知 
，求数列 
的前 项和 
.
【答案】解：（Ⅰ）设等比数列 
的公比为 
，由题知 
，又∵ 
， 
， 
成等差数列，
∴ 
，∴ 
，解得 
或 
，
又由 为递减数列，于是 ，∴ 
当 
时， 
，当 
时 
又 满足该式 ∴数列 
的通项公式为 
（ 
）
（Ⅱ）由于 
∴ 
∴ 
故 
（ ）
【解析】(1)结合题意利用等比数列和等差数列的定义求出公比的值，借助等比数列的通项公式求出数列的通项公式;根据bn和Sn的关系求出数列的通项公式。(2)把(1)的结论代入到已知的代数式中整理可得出数列 { 
}的通项公式，借助裂项相消法求出其前n项和，
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