题目内容
【题目】为庆祝国庆节，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名，将其成绩(成绩均为整数)分成[40，50)，[50，60)，…，[90，100)六组，并画出如图所示的部分频率分布直方图，观察图形，回答下列问题：
（1）求第四组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）
【答案】（1）第四组的频率为0.3，直方图见解析；（2）众数：75，中位数：
，均分为71分
【解析】
（1）由各组的频率和等于1求解第四组频率，再补全直方图即可
（2）利用最高的矩形得众数；利用左右面积相等求中位数；利用组中值估算抽样学生的平均分
(1)因为各组的频率和等于1，所以第四组的频率为
.
补全的频率分布直方图如图所示．
(2)众数为：
，
设中位数为x,则
抽取学生的平均分约为45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71(分)，所以可估计这次考试的平均分为71分．
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