[题目]已知某摸球游戏的规则如下:从装有5个大小.形状完全相同的小球的盒中摸球(其中3个红球.2个黄球).每次摸一个球记录颜色并放回.若摸出红球记1分.摸出黄球记2分．(1)求“摸球三次得分为5分的概率,(2)设ξ为摸球三次所得的分数.求随机变量ξ的分布列和数学期望．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知某摸球游戏的规则如下：从装有5个大小、形状完全相同的小球的盒中摸球（其中3个红球、2个黄球），每次摸一个球记录颜色并放回，若摸出红球记1分，摸出黄球记2分．

（1）求“摸球三次得分为5分”的概率；

（2）设ξ为摸球三次所得的分数，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

【答案】（1）（2）的分布列为

X	6	5	4	3
P

数学期望

【解析】

（1）根据题意摸球三次得分为5分，为一次红球两次黄球，得到答案；（2）根据题意可以取6，5，4，3，然后分别计算出每种情况的概率，列出分布列，计算出其数学期望.

解：（1）由题意得,记A表示“摸球三次得分为5分”，则摸出的三个球应该为一次红球两次黄球

则

(2)由题意可知，可以取6，5，4，3

所以，的分布列为

X	6	5	4	3
P

练习册系列答案

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