题目内容

（2007•天津一模）已知函数f（x）=
(a-
1
4
)x，x＜1
ax，    x≥1
在R上为减函数，则a的取值范围为（　　）
分析：要使圆分段函数为减函数，则需要一次函数的一次项系数小于0，指数函数的底数大于0小于1，且在x=1处后段的函数值大于等于前段的函数值．
解答：解：要使函数f（x）=
(a-
1
4
)x，x＜1
ax，    x≥1
在R上为减函数，
则
a＜
1
4
0＜a＜1
a-
1
4
≤a
，解得0＜a＜
1
4
．
故选B．
点评：本题考查了分段函数的单调性，解答的关键是注意特殊点的分析，是基础题．
练习册系列答案
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[8，
26
3
)
[8，
26
3
)
．
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1
3
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3π
2
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（
2
24
或
3
12
或
2
12
）
（
2
24
或
3
12
或
2
12
）
．（写出一个可能值）
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