题目内容

11.直线l1:x+y+2=0在y轴上的截距为-2;将l1绕它与x轴的交点逆时针旋转90°,所得到的直线l2的方程为x-y+2=0;圆心在原点,且与直线l1相切的圆的方程是x2+y2=2.

分析 令x=0,可得直线l1:x+y+2=0在y轴上的截距;求出直线l2的斜率为1,即可求出直线l2的方程;求出圆心到直线l1的距离,即可求出圆心在原点,且与直线l1相切的圆的方程.

解答 解:令x=0,可得y=-2,即直线l1:x+y+2=0在y轴上的截距为-2;
令y=0,可得x=-2,将l1绕它与x轴的交点逆时针旋转90°,所得到的直线l2的斜率为1,方程为x-y+2=0;
圆心到直线l1的距离为$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$,∴圆心在原点,且与直线l1相切的圆的方程是x2+y2=2.
故答案为:-2;x-y+2=0;x2+y2=2.

点评 本题考查直线、圆的方程,考查学生的计算能力,比较基础.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网