题目内容
11.直线l1:x+y+2=0在y轴上的截距为-2;将l1绕它与x轴的交点逆时针旋转90°,所得到的直线l2的方程为x-y+2=0;圆心在原点,且与直线l1相切的圆的方程是x2+y2=2.分析 令x=0,可得直线l1:x+y+2=0在y轴上的截距;求出直线l2的斜率为1,即可求出直线l2的方程;求出圆心到直线l1的距离,即可求出圆心在原点,且与直线l1相切的圆的方程.
解答 解:令x=0,可得y=-2,即直线l1:x+y+2=0在y轴上的截距为-2;
令y=0,可得x=-2,将l1绕它与x轴的交点逆时针旋转90°,所得到的直线l2的斜率为1,方程为x-y+2=0;
圆心到直线l1的距离为$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$,∴圆心在原点,且与直线l1相切的圆的方程是x2+y2=2.
故答案为:-2;x-y+2=0;x2+y2=2.
点评 本题考查直线、圆的方程,考查学生的计算能力,比较基础.
练习册系列答案
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