题目内容
在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2
,在y轴上截得线段长为2
.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为
,求圆P的方程.
,在y轴上截得线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为
,求圆P的方程.（1）y2-x2=1 （2）x2+(y-1)2=3或x2+(y+1)2=3
解:(1)设P(x,y),圆P的半径为r.
由题设y2+2=r2,x2+3=r2,
从而y2+2=x2+3.
故P点的轨迹方程为y2-x2=1.
(2)设P(x0,y0).
由已知得
=.又P点在双曲线y2-x2=1上,
从而得
由
得
此时,圆P的半径r=
.由
得
此时,圆P的半径r=
.故圆P的方程为x2+(y-1)2=3或x2+(y+1)2=3.
练习册系列答案
相关题目
表示双曲线，那么实数
的取值范围是（ ）
或
或
左支上一点
到直线
的距离为
，则
（ ）
-
=1(a>0,b>0)的渐近线没有公共点,则此双曲线的离心率可以是( )
-
=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( )
＝1上的点，点M满足| 
|＝1，且
＝0，则当| 
－y2＝1的一个焦点为(2，0)，则它的离心率为________．
=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,则b= .