题目内容

已知双曲线x2-=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,则b=　　　　.
2
由x2-=1知a=1,又一条渐近线的方程为y=x=2x,
∴b=2.
练习册系列答案
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已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若PF＝5，则双曲线的渐近线方程为________．
在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.
(1)求圆心P的轨迹方程;
(2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为(　　)
A．y=±xB．y=±x
C．y=±2xD．y=±x
已知双曲线C的方程为-=1(a>0,b>0),离心率e=,顶点到渐近线的距离为.

(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,P是双曲线C上一点,A、B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.若=λ,λ∈.求△AOB的面积的取值范围.
双曲线x2-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于(　　)
A．B．C．1D．
下列曲线中离心率为的是(　　)
A．-=1B．-=1
C．-=1D．-=1
我们把离心率为e＝的双曲线(a>0，b>0)称为黄金双曲线．如图，是双曲线的实轴顶点，是虚轴的顶点，是左右焦点，在双曲线上且过右焦点，并且轴，给出以下几个说法：

①双曲线x2－＝1是黄金双曲线；
②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；
③如图，若∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；
④如图，若∠MON＝90°，则该双曲线是黄金双曲线．
其中正确的是(　　)
A．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④
已知抛物线y2＝2px(p＞0)与双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线交于一点M(1，m)，点M到抛物线焦点的距离为3，则双曲线的离心率等于(　　)
A．3 B．4 C．D．

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