题目内容

定义运算：
.
 a   b
 c   d 
.
=ad-bc，若复数z=x+yi（x，y∈R）满足
.
 z   1
 1   1 
.
的模等于x，则复数z 对应的点Z（x，y）的轨迹方程为______；其图形为______．
由题意，∵复数z=x+yi（x，y∈R）满足
.
z   1
1   1
.
的模等于x，
∴
(x-1)2+y2
=x
化简得y2=2(x-
1
2
)，其图形为抛物线
故答案为：y2=2(x-
1
2
)；抛物线．
练习册系列答案
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定义运算“*”如下：a*b=
a  a≥b
b2 a＜b
，则函数f（x）=（1*x）•x-（2*x）（x∈[-2，2]）的最小值等于
 
．
对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b=
a，(a≥b)
b，(a＜b)
则关于函数f（x）=sinx*cosx正确的命题是（　　）
A、函数f（x）值域为[-1，1]
B、当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值1
C、函数f（x）的对称轴为x=kπ+
π
4
（k∈Z）
D、当且仅当2kπ＜x＜2kπ+
3
2
π（k∈Z）时，函数f（x）＜0
若定义运算f（a*b）=
a，a≥b
b，a＜b
，则函数f（log2（1+x）*log2（1-x））的值域是（　　）
定义运算“?”为：a?b=2a-b，则5?2=
8
8
．
（2007•淄博三模）对任意实数a，b，定义运算“*”如下：a*b=
a，a≥b
b，a＜b
，则函数f(x)=(
1
2
)x*log2(x+2)的值域为（　　）

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