题目内容
（本小题满分14分）
已知命题p：指数函数f(x)=(2a-6)x在R上单调递减，命题q：关于x的方程x2-3ax+2a2+1=0的两个实根均大于3．若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．
{a|
<a≤3或a≥
}
解析:
：若p真，则y=(2a-6)x在R上单调递减，∴0<2a-6<1, ∴3<a<
…………2分
若q真，令f(x)=x2-3ax+2a2+1，则应满足
， ……5分
∴
，故a>
，7分又由题意应有p真q假或p假q真．
（i）若p真q假，则
，a无解．……10分
（ii）若p假q真，则
，∴<a≤3或a≥．………13分
故a的取值范围是{a|<a≤3或a≥}．………14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）