题目内容

已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(+f(x2)=f(x1),且当x>1时,f(x)<0.

(1)求f(1)的值;

(2)判断f(x)的单调性并加以证明;

(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.

答案:
解析:

  解:(1)令x2=x1>0,代入得f(1)+f(x1)=f(x1),故f(1)=0. 3分
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