题目内容
.数列{a
}满足S= 2n－a, n∈N
⑴计算a
、a
、a
、a
，并由此猜想通项公式a
(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.
}满足S= 2n－a, n∈N⑴计算a
、a、a、a，并由此猜想通项公式a(2)用数字归纳法证明(1)中的猜想.
（1）a=
( n∈N)
（2）略
= ( n∈N)（2）略
解: (1) a
=1、a=
、a=
、a=
猜想a= ( n∈N)
证明：①当n = 1时，a = 1结论成立
②假设n =" K" (K≥1)时，结论成立
即a
=
, 那么n=k+1时
a
=S－S="2(k+1)" －a－2k+
=2+a
－a
∴2 a="2+" a
∴a=
=
=
这表明n=k+1时，结论成立
∴a=
=1、a=、a=、a=猜想a
= ( n∈N)证明：①当n = 1时，a
= 1结论成立②假设n =" K" (K≥1)时，结论成立
即a
=, 那么n=k+1时a
=S－S="2(k+1)" －a－2k+=2+a
－a∴2 a
="2+" a∴a
===这表明n=k+1时，结论成立
∴a
=
练习册系列答案
相关题目
中
，点
在函数
的图象上，
．数列
的前n项和为
，且满足
当
时，
是等比数列；
，
，求
的值．
的通项公式；
，
（
为常数，且为整数），求
的前n项和为
，其中
．
是数列
的任意项．
；
也成等差数列，且
，求数列
．
满足
（n≥1）（
≠2）
，
，
；
的前n项和为 。
满足
，则 
的前
项和为
．
，求