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证明下列不等式:
(1)若
x
,
y
,
z
∈R,
a
,
b
,
c
∈R
+
,则
z
2
≥2(
xy
+
yz
+
zx
)
(2)若
x
,
y
,
z
∈R
+
,且
x
+
y
+
z
=
xyz
,则
≥2(
)
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证明略
∵上式显然成立,∴原不等式得证。
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已知三角形ABC的三边长为a、b、c,且其中任意两边长均不相等.若
,
,
成等差数列.(1)比较
与
的大小,并证明你的结论;(2)求证B不可能是钝角
若正数
满足
,求证
≥
当且仅当
时,等号成立
已知a,b为正数,求证:
≥
.
已知|a|<1,|b|<1,求证:
<1.
设
,求证:
。
(本题满分12分)
已知:
求证:
用数学归纳法证明1+2+3+ +n
2
=
,则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上( )
A.k
2
+1
B.(k+1)
2
C.
D.(k
2
+1)+(k
2
+2)+ +(k+1)
2
记
的展开式中,
的系数为
,
的系数为
,其中
(1)求
(2)是否存在常数p,q(p<q),使
,对
,
恒成立?证明你的结论.
关 闭
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