题目内容
已知a，b为正数，求证：
≥
．
≥．证明略
1：∵ a>0，b>0，
∴
≥
，
≥
，
两式相加，得
≥
，
∴≥．
解析2.
≥
．
∴≥．
解析3.∵a>0，b>0，∴
，
∴欲证≥，
即证
≥，
只要证
≥
，
只要证
≥
，
即证
≥
，
只要证a3+b3≥ab(a+b)，
只要证a2+b2-ab≥ab，
即证(a-b)2≥0．
∵ (a-b)2≥0成立，∴原不等式成立．
【名师指引】当要证明的不等式形式上比较复杂时，常通过分析法寻求证题思路．
“分析法”与“综合法”是数学推理中常用的思维方法，特别是这两种方法的综合运用能力，对解决实际问题有重要的作用．这两种数学方法是高考考查的重要数学思维方法．
∴
≥，≥，两式相加，得
≥，∴
≥．解析2.
≥．∴
≥．解析3.∵a>0，b>0，∴
，∴欲证
≥，即证
≥，只要证
≥，只要证
≥，即证
≥，只要证a3+b3≥ab(a+b)，
只要证a2+b2-ab≥ab，
即证(a-b)2≥0．
∵ (a-b)2≥0成立，∴原不等式成立．
【名师指引】当要证明的不等式形式上比较复杂时，常通过分析法寻求证题思路．
“分析法”与“综合法”是数学推理中常用的思维方法，特别是这两种方法的综合运用能力，对解决实际问题有重要的作用．这两种数学方法是高考考查的重要数学思维方法．
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≥4
;
≥（ ）；a3b3+
≥（ ）；
＞1(n∈N*且n＞1)．
+
+
≥ 
＋b
+
+
≥1
的单调区间；
（
）时，从“n=
”到“n=
”的证明，左边需增添的代数式是___________. 
z2≥2(xy+yz+zx)
≥2(
)