题目内容
【题目】下列判断正确的是( )
A. “”是“
”的充分不必要条件
B. 命题“若,则
”的否命题为“若
,则
”
C. 命题“,
”的否定是“
,
”
D. 若命题“”为假命题,则命题
,
都是假命题
【答案】C
【解析】
根据充要条件的定义及正切函数的性质,可判断A的真假;根据否命题的定义可判断B的真假;根据全称命题的否定方法,可判断C的真假; 根据复合命题真假判断的真值表,可判断D的真假.
关于A选项,当时,不一定有
,如
=
,此时
,
反之,不一定有
,如
,
∴“”是“
”的既不充分也不必要条件,故A错误;
关于B选项,由否命题的概念知“若,则
”的否命题为“若
,则
”,故B错;
关于C选项,命题“,
”的否定是“
,
”, 正确;
关于D选项,若命题“”为假命题,则命题
,
至少有一个是假命题,故D错 .
故选C.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】有一个同学家开了一个小卖部,他为了研究气温对热饮饮料销售的影响,经过统计,得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的散点图和对比表:
摄氏温度 | ||||||||
热饮杯数 |
(1)从散点图可以发现,各点散布在从左上角到右下角的区域里。因此,气温与当天热饮销售杯数之间成负相关,即气温越高,当天卖出去的热饮杯数越少。统计中常用相关系数来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为,对于变量
、
,如果
,那么负相关很强;如果
,那么正相关很强;如果
,那么相关性一般;如果
,那么相关性较弱。请根据已知数据,判断气温与当天热饮销售杯数相关性的强弱.
(2)(i)请根据已知数据求出气温与当天热饮销售杯数的线性回归方程;
(ii)记为不超过
的最大整数,如
,
.对于(i)中求出的线性回归方程
,将
视为气温与当天热饮销售杯数的函数关系.已知气温
与当天热饮每杯的销售利润
的关系是
(单位:元),请问当气温
为多少时,当天的热饮销售利润总额最大?
(参考公式),
,
(参考数据),
,
.
,
,
,
.