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【题目】选修4一4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，求的面积.

【答案】(1) 直线：.曲线： (2)4

【解析】

（1）直线l的参数方程消去参数t能求出l的直角坐标方程．利用极坐标与直角坐标的互化公式能求出曲线C的直角坐标方程；

（2）求得圆心到直线l的距离，又分析可得弦长MN即为直径，由此能求出△MON的面积．

（1）由消去参数得，

直线的普通方程为.

由得，，

即，

曲线的直角坐标方程是圆：.

（2）原点到直线的距离.

直线过圆的圆心，，

所以的面积.

练习册系列答案
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学生

A1

A2

A3

A4

A5

数学(x分)

89

91

93

95

97

物理(y分)

87

89

89

92

93

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求证：平面BDEF；

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A. B. C. D.

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