题目内容
【题目】选修4一4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
，
两点，求
的面积.
【答案】(1) 直线
：
.曲线
：
(2)4
【解析】
（1）直线l的参数方程消去参数t能求出l的直角坐标方程．利用极坐标与直角坐标的互化公式能求出曲线C的直角坐标方程；
（2）求得圆心到直线l的距离，又分析可得弦长MN即为直径，由此能求出△MON的面积．
（1）由
消去参数
得
，
直线的普通方程为.
由
得，
，
即
，
曲线的直角坐标方程是圆：.
（2）
原点
到直线的距离
.
直线过圆的圆心
，
，
所以
的面积
.
练习册系列答案
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【题目】一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：
学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
数学(x分) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理(y分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（1）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；
（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据线性回归方程
．
