题目内容

（2013•浙江）在公差为d的等差数列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比数列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

（1）d=﹣1或d=4；所以an=﹣n+11或an=4n+6；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=．

解析

练习册系列答案
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已知等差数列满足：，且、、成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.

(2013·天津模拟)已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－2(n∈N*)，数列{bn}满足b1＝1，且点P(bn，bn＋1)(n∈N*)在直线y＝x＋2上．
(1)求数列{an}，{bn}的通项公式．
(2)求数列{an·bn}的前n项和Dn．
(3)设cn＝an·sin2－bn·cos2(n∈N*)，求数列{cn}的前2n项和T2n．

已知等差数列的首项，公差，数列是等比数列，且.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列对任意正整数n，均有成立，求的值.

已知等差数列的前项和为，公差，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前n项和.

已知为正项等比数列，，，为等差数列的前
项和，，.
（1）求和的通项公式；
（2）设，求.

已知集合，
具有性质：对任意的，至少有一个属于.
（1）分别判断集合与是否具有性质；
（2）求证：①；
②；
（3）当或时集合中的数列是否一定成等差数列?说明理由.

已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列．
（1）求等比数列的通项公式；
（2）对，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和．

设数列是等差数列,且且成等比数列。
(1).求数列的通项公式
(2).设，求前n项和.

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