Question

【题目】设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B一定是（ ）
A.
B.或{1}
C.{1}
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由已知x2=1或x2=2，
解之得，x=±1或x=± ．
若1∈A，则A∩B={1}，
若1A，则A∩B=．
故A∩B=或{1}，
故选B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用集合的交集运算和映射的相关定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立；对于映射f：A→B来说，则应满足：(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象;注意：映射是针对自然界中的所有事物而言的，而函数仅仅是针对数字来说的．所以函数是映射，而映射不一定的函数．