题目内容
（本小题共13分）
已知集合
对于
，
，定义A与B的差为
A与B之间的距离为
（Ⅰ）证明：
，且
;
（Ⅱ）证明：
三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P
，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为
(P).
证明：（P）≤
.
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
（I）见解析（II）见解析(III)见解析
解析
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题目内容
（本小题共13分）
已知集合对于，，定义A与B的差为
A与B之间的距离为
（Ⅰ）证明：，且;
（Ⅱ）证明：三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P，P中有m(m≥2)个元素，记P中所有两元素间距离的平均值为(P).证明：（P）≤.
（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）
（I）见解析（II）见解析(III)见解析
解析
的反函数为
，数列
和
满足：
，
，
的图象在点
处的切线在
轴上的截距为
．
}的通项公式；
的项仅
最小，求
的取值范围；
，数列
满足：
，且
，其中
．证明：
．
。
的最小正周期：
上的最大值和最小值。
。
的单调区间；
，都有
，求
的取值范围。
：
，其中等于
的项有
个
，
，
.
，求
；
，求函数
的最小值.
，
为函数
的导函数． 
，求
的值；
，求函数
的单调区间．