题目内容

已知函数f(x)=x2-2x.
(Ⅰ)指出函数f(x)值域和单调减区间;
(Ⅱ)求函数f(x)在(0,0)点处的切线方程;
(Ⅲ)求f(x-1)>0的解集.
(Ⅰ)画出函数f(x)=x2-2x的图象,如图,是一抛物线,顶点坐标为(1,-1),对称轴是x=1,开口向上,得:
f(x)值域是[-1,+∞);f(x)单调减区间(-∞,-1).…(4分)
(Ⅱ)因为f′(x)=2x-2,
所以f′(0)=-2.
所以y-0=-2(x-0)
所以f(x)在(0,0)点处的切线方程y=-2x.…(8分)
(Ⅲ)因为f(x-1)=(x-1)2-2(x-1)=(x-1)(x-3)
所以f(x-1)>0的解集就是(x-1)(x-3)>0的解集.
解得:{x|x<1或x>3}.f(x-1)>0的解集{x|x<1或x>3}.…(12分)
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网