题目内容
(本小题满分12分）已知函数
=
在
处取得极值.
(1)求实数
的值；
(2) 若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
(3) 证明：
．参考数据：
解（1）
，由题意得，
是的一个极值点,
∴
，即
…… ………1分
(2) 由（1）得
，∴
设
，
则
当变化时，
的变化情况如下表：
当
极大值 极小值 
时，
，
，
∵方程
在上恰有两个不相等的实数根，
∴
(3)∵
解析
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已知定义在R上的函数
，其中a为常数．
（I）若x=1是函数
的一个极值点，求a的值；
（II）若函数在区间（－1，0）上是增函数，求a的取值范围；
（III）若函数
，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围．
．
在
和
处的切线互相平行，求的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围．
x)能否由y＝log3x的图象平移变换得到；
的图象为曲线
, 函数
的图象为直线
.
时, 求
的最大值;
, 且
, 
.
在
处取得极值。
的解析式；
Ⅱ）求证：对于区间
上任意两个自变量的值
，都有
；
可作曲线
的三条切线，求实数
的取值范围。将函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象对应的函数（ ）
A．在区间 上单调递减 | B．在区间上单调递增 |
C．在区间 上单调递减 | D．在区间上单调递增 |
元）与隔热层厚度x（单位：cm）
②若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万函数f (x) 在x = x0处连续是f (x)在x = x0处有定义的_____ 条件 ( )
| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分又不必要 |