题目内容
(本小题满分14分) 已知函数在处取得极值。
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求证:对于区间上任意两个自变量的值,都有;
(Ⅲ)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围。
(Ⅰ),依题意,,………1分
即,解得 …………………3分
经检验符合。
(Ⅱ)
当时,,故在区间上为减函数,
……………………5分
∵对于区间上任意两个自变量的值,
都有
…………………………7分
(Ⅲ),
∵曲线方程为,∴点不在曲线上,
设切点为M(x0,y0),则点M的坐标满足。
因,故切线的斜率为,
整理得。
∵过点A(1,m)可作曲线的三条切线,
∴关于的方程有三个实根。……………9分
设,则,
解析
练习册系列答案
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函数y=sin(x+)的一个单调增区间是( ).
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