Question

【题目】我市两所高中分别组织部分学生参加了“七五普法网络知识大赛”，现从这两所学校的参赛学生中分别随机抽取30名学生的成绩（百分制）作为样本，得到样本数据的茎叶图如图所示．

（Ⅰ）若乙校每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校参赛学生总人数；

（Ⅱ）根据茎叶图，从平均水平与波动情况两个方面分析甲、乙两校参赛学生成绩（不要求计算）；

（Ⅲ）从样本成绩低于60分的学生中随机抽取3人，求3人不在同一学校的概率．

Answer 1

【答案】（1）200（2）平均水平：甲小乙大；波动情况：甲大乙小；（3）

【解析】试题分析：（1）先求出甲校每位同学物理成绩被抽取的概率，由此能求出高二年级学生总数；（2）由茎叶图可知，甲校有位同学分布在至之间，乙校有位同学分布在至之间，能由此得到统计结论；（3）由茎叶图可知，甲校有位同学成绩不及格，分别记为，乙校有位同学成绩不及格，分别记为 ，由此利用列举法结合古典概型概率公式能求出至少抽到一名乙校学生的概率.

试题解析：（Ⅰ） （人）；

（Ⅱ）平均水平：甲小乙大；波动情况：甲大乙小；

（Ⅲ）记甲校成绩低于60分的4人为1,2,3,4，乙校成绩低于60分的2人为5,6，则从中选出3人的所有基本事件为：123,124,125,126,134,135,136,145,146,156,234,235,236,245,246,256,345,346,356,456共计20个．

记“抽取的3人不在同一学校”为事件，则包含的基本事件（用下划线标记）有16个，

∴．