题目内容
【题目】某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出场顺序．（结果用数字作答）
（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
（2）如果3位女生都相邻，且男生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？
【答案】（1）
；（2）576．
【解析】
（1）采用 “插空法”， 先排4名男生，形成5个空档，将3名女生插入其中，由此可得；
（2）3名女生捆绑作为一个人，优先排男生甲，然后其他人全排列．
（1）采用 “插空法”，先排4名男生，有
种，形成5个空档，将3名女生插入其中，有
种，最后由分步乘法计数原理可得，共有
种不同的出场顺序．
（2）3名女生捆绑有
种，然后优先排男生甲有4种选择，其余可以进行全排列，所以共有
=576．
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