题目内容

在等比数列{an}中，若a2+a3=2，a12+a13=3，则a22+a23的值是（　　）
A、
9
4
B、
4
9
C、
9
2
D、
2
9
分析：根据等比数列的性质可知a2+a3，a12+a13，a22+a23亦成等比数列，进而根据等比中项的性质可求得答案．
解答：解：∵数列{an}为等比数列
∴a2+a3，a12+a13，a22+a23亦成等比数列
∴a22+a23=
(a12+a13)2
a2+a3
=
9
2

故选C
点评：本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是利用了在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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