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若命题“?x∈R,ax
2
-ax-2≤0”是真命题,则实数a的取值范围是________.
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[-8,0]
当a=0时,不等式显然成立;
当a≠0时,由题意知
得-8≤a<0.综上,-8≤a≤0.
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若x∈R,则“x>1”,则“x
2
>1”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
若x∈R,则|x|=2是x
2
-4=0的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
已知命题p:?x
0
≥0,使2x
0
=3,则p的否定是( )
A.?x<0,使2x≠3
B.?x
0
<0,使2x
0
≠3
C.?x
0
≥0,使2x
0
≠3
D.?x≥0,使2x≠3
命题p:函数f(x)=x
3
-3x在区间(-1,1)内单调递减,命题q:函数f(x)=|sin2x|的最小正周期为π,则下列命题为真命题的是( )
A.p∧q
B.(
p)∨q
C.p∨q
D.(
p)∧(
q)
已知命题p:?x∈R,mx
2
+1≤0,命题q:?x∈R,x
2
+mx+1>0,若p∧q为真命题,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,-2)
B.[-2,0)
C.(-2,0)
D.(0,2)
已知p:?x∈R,cosx>m;q:?x∈R,
.若p∧q为假,p∨q为真,则实数m的取值范围是
已知命题p:?x
0
∈R,使sin x
0
=
;命题q:?x∈R,都有x
2
+x+1>0.
给出下列结论 ①命题“p∧q”是真命题; ②命题“¬p∨¬q”是假命题;
③命题“¬p∨q”是真命题; ④命题“p∨¬q”是假命题.
其中正确的是
A.②③
B.②④
C.③④
D.①②③
命题“所有实数的平方是非负实数”的否定是( )
A.所有实数的平方是负实数
B.不存在一个实数,它的平方是负实数
C.存在一个实数,它的平方是负实数
D.不存在一个实数它的平方是非负实数
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