已知直线y＝a与函数f(x)＝2x及g(x)＝3·2x的图象分别相交于A.B两点.则A.B两点之间的距离为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知直线y＝a与函数f(x)＝2x及g(x)＝3·2x的图象分别相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离为________．

log23

【解析】由题意知A(log2a，a)，B(log2，a)，所以A、B之间的距离AB＝|xA－xB|＝log23.

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已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>b>0)．

(1)求函数y＝f(x)的定义域；

(2)在函数y＝f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过此两点的直线平行于x轴；

(3)当a、b满足什么关系时，f(x)在区间上恒取正值．

计算：lg－lg＋lg12.5－log89·log278；

求二次函数f(x)＝x2－4x－1在区间[t，t＋2]上的最小值g(t)，其中t∈R.

已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.

(1)求g(x)的解析式；

(2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

作函数的y＝图象；

已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若x∈时，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)恒成立，求实数a的取值范围．

对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法：

①若f(x)是偶函数，则f(－2)＝f(2)；

②若f(－2)＝f(2)，则函数f(x)是偶函数；

③若f(－2)≠f(2)，则函数f(x)不是偶函数；

④若f(－2)＝f(2)，则函数f(x)不是奇函数．

其中，正确的说法是________．(填序号)

集合M＝{f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，则下列函数(a、b、c、k都是常数)：

① y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；② y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；

③ y＝ax(0<a<1)；④ y＝(k≠0)；⑤ y＝sinx.

其中属于集合M的函数是________．(填序号)

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