题目内容

（本小题满分10分） 计算下列各式的值：
（1） ；
（2）

（1）1；（2）-3.

解析试题分析：（1）原式＝     ----------3分
      ------------------4分
       ------5分  
（2）原式=   ----------7分
   --------------8分
     --------------10分
考点：本题考查指数幂的运算法则和性质；对数的运算法则和性质。
点评：本题考查计算能力．牢记有关法则是前提，准确计算是关键．

练习册系列答案
相关题目

（本小题满分12分）
已知函数（），
（Ⅰ）求函数的最小值；
（Ⅱ）已知，：关于的不等式对任意恒成立；
：函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围．

（本题满分12分）
（1）求值
（2）

（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)＝－2.
(1)求a与b的关系式;
(2)若f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．

（本小题共12分）水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为
V（t）＝
（Ⅰ）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期.以i-1＜t＜i表示第i月份（i=1,2,…,12）,问一年内哪几个月份是枯水期？
（Ⅱ）求一年内该水库的最大蓄水量（取e=2.7计算）.

(本小题满分12分)
某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米．池底每平方米的 造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为米．
(1)求底面积，并用含的表达式表示池壁面积；
(2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?

某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已
知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)

项目类别
 		年固定成本
 		每件产品成本
 		每件产品销售价
 		每年最多可生产的件数
 
A产品
 		10
 		m
 		5
 		100
 
B产品
 		20
 		4
 		9
 		60
 
其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[3,4]．另外，年销售x件B产品时需上交0.05x2万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y1，y2与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；
(2)如何投资才可获得最大年利润？请你做出规划．

（本题满分13分）
（1）求值: ；
（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;
（3）已知. 求a、b，并用表示.

（本小题满分14分）某公司生产的新产品的成本是2元/件，售价是3元/件，
年销售量为10万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是（万元）时，产品的销售量将是原销售量的倍，且是的二次函数，它们的关系如下表：


···
1
2
···
5
···

···
1.5
1.8
···
1.5
···
 
（2）求与的函数关系式；
（3）如果利润=销售总额成本费广告费，试写出年利润S（万元）与广告费（万元）的函数关系式；并求出当广告费为多少万元时，年利润S最大.

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