Question

（2013•顺义区二模）(x-

1

x

)9的展开式中含x⁵的项的系数为

36

（用数字作答）．

Answer 1

分析：先求出(x-

1

x

)9的展开式的通项为T_r+1=

C

r 9

x9-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r 9

x9-2r，然后令9-2r=5可求r，代入即可求解

解答：解：由题意可得，(x-

1

x

)9的展开式的通项为T_r+1=

C

r 9

x9-r(-

1

x

)r=(-1)r

C

r 9

x9-2r
令9-2r=5可得r=2
即展开式中含x⁵的项的系数为

C

2 9

=36
故答案为：36

点评：本题主要考查了利用二项展开式的通项求解指定项，属于基础试题