题目内容
（2013•顺义区二模）设函数f(x)=
，则满足f（x）≤2的x的取值范围是
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[0，4]
[0，4]
．分析：由f（x）=
，可知，对x≥2与x＜2分类讨论，即可求得满足f（x）≤2的x的取值范围．
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解答：解：∵f（x）=
，
∵f（x）≤2，
∴当x≥2时，有log2x≤2，
解得2≤x≤4；
同理，当x＜2时，2-x≤2，
解得0≤x＜2．
综上所述，满足f（x）≤2的x的取值范围是0≤x≤4．
故答案为：[0，4．]
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∵f（x）≤2，
∴当x≥2时，有log2x≤2，
解得2≤x≤4；
同理，当x＜2时，2-x≤2，
解得0≤x＜2．
综上所述，满足f（x）≤2的x的取值范围是0≤x≤4．
故答案为：[0，4．]
点评：本题考查函数单调性的判断与证明，考查解不等式的能力，考查集合的运算，属于中档题．
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