Question

（2013•顺义区二模）已知集合A={x∈R|-3＜x＜2}，B={x∈R|x²-4x+3≥0}，则A∩B=（　　）

A．（-3，1]

B．（-3，1）

C．[1，2）

D．（-∞，2）∪[3，+∞）

Answer 1

分析：求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解．

解答：解：由x²-4x+3≥0，得：x≤1或x≥3．
所以B={x∈R|x²-4x+3≥0}={x∈R|x≤1或x≥3}，
又A={x∈R|-3＜x＜2}，
所以A∩B={x∈R|-3＜x＜2}∩{x∈R|x≤1或x≥3}={x|-3＜x≤1}．
故选A．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．